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要关闭苹果手机上短信的显示，可以通过以下步骤操作。
1、打开手机“设置”应用。
2、滑动找到并点击“通知”选项。
3、在通知中心找到并点击“信息”（即短信）选项。
4、根据需要选择关闭通知的方式，如“允许通知”开关可以关闭短信的通知功能，也可以根据需求选择其他通知选项，如声音、标记等。
这些操作只会关闭短信的通知，并不会影响短信的接收和存储，如果需要完全清除短信的痕迹，可以在短信应用中手动删除相关短信，不同的苹果手机版本或特定的iOS版本可能会有略微不同的操作方式，建议根据自己的手机版本进行相应调整。